Controlling the pressure of oil wells during drilling can be one of the most complex and dangerous processes operating stage. This study proposes the design of an internal model controller (IMC) to control the pressure at the bottom of wells during drilling operations based Manage Pressure Drilling (MPD). MPD adds a control valve in the drilling system to have another manipulate variable on the well pressure. In the first part of this work, there was obtained a mathematical model of the process, which is founded on fluid mechanics (state equation, the Reynolds transport equation: continuity and momentum). The dynamic process presents an integrating element, which makes the process dynamics difficult to handle because any disturbance may alter its stability. Still it becomes more complex in the presence of a delay time in the system model. In the second part, was designed an IMC controller for controlling the integrative process with the addition of time delay looking for the best stability and robustness of the process. Finally, the proposed controller is performed by simulations that show its feasibility in the presence of common problems during drilling, which were tested as disturbances in closed loop system (loss circulation fluid, influxes, pipe addition and loss of pump power). The performance of the process in closed loop is compared with a classical PI.Controlar la presión de los pozos de petróleo durante la perforación puede ser una de las etapas operativas de los procesos más complejos y peligrosos. Este estudio propone el diseño de un controlador de modelo interno (IMC) para controlar la presión en el fondo de los pozos durante las operaciones de perforación basadas en Manage Pressure Drilling (MPD). MPD agrega una válvula de control en el sistema de perforación para tener otra variable de manipulación en la presión del pozo. En la primera parte de este trabajo se obtuvo un modelo matemático del proceso, que se fundamenta en la mecánica de fluidos (ecuación de estado, ecuación de transporte de Reynolds: continuidad y momento). El proceso dinámico presenta un elemento integrador, lo que dificulta el manejo de la dinámica del proceso porque cualquier perturbación puede alterar su estabilidad. Aún así, se vuelve más complejo en presencia de un tiempo de retraso en el modelo del sistema. En la segunda parte, se diseñó un controlador IMC para controlar el proceso integrativo con el agregado de retardo de tiempo buscando la mejor estabilidad y robustez del proceso. Finalmente, el controlador propuesto se desarrolla mediante simulaciones que muestran su factibilidad ante la presencia de problemas comunes durante la perforación, los cuales fueron probados como perturbaciones en sistema de circuito cerrado (pérdida de circulación de fluido, afluencias, adición de tubería y pérdida de potencia de la bomba). El rendimiento del proceso en lazo cerrado se compara con un PI clásico.Controlar a pressão de poços petrolíferos durante a perfuração pode ser um dos processos mais complexos e perigosos da etapa de exploração. Este estudo propõe o projeto de um controlador do tipo Modelo Interno (IMC) no controle da pressão no fundo de poços durante o processo de perfuração baseado na técnica de Manage Pressure Drilling (MPD). O MPD adiciona uma válvula de controle na saída do sistema de perfuração a fim de ter uma outra variável manipulável na pressão do poço. Na primeira parte do trabalho, obteve-se um modelo matemático do processo o qual se fundamenta na mecânica dos fluidos (equação de estado, equação de transporte de Reynolds: continuidade e quantidade de movimento). O processo dinâmico apresentou um elemento integrador o qual faz que a dinâmica do processo seja difícil de manipular devido a que qualquer distúrbio pode alterar a sua estabilidade. Ainda se torna mais complexo na presença de um tempo de atraso no modelo do sistema. Na segunda parte, projetou-se o controlador IMC para controlar o processo integrativo com a adição do tempo morto procurando a melhor estabilidade e robustez do processo. Finalmente, o controlador proposto é avaliado mediante simulações que mostram a sua viabilidade na presença de problemas comuns durante a perfuração, as quais, foram testadas como distúrbios no processo de malha fechada (perdas de circulação de fluido, influxos, conexão de tubos e perda de potência da bomba). O desempenho do processo em malha fechada é comparado com um PI clássico.