One of the expected properties of the ad hoc networks is the ability to increase its size to receive new nodes and configure new applications without affecting the quality of services. This property, called scalability is affected by the decentralized nature of ad hoc networks making it necessary to develop mechanisms that allow a  large  number  of  nodes  work  together  without  affecting network  performance.  In this  paper,  we  propose  a stochastic  model  based  on  the  geometric  distribution, which allows to characterize the level of resources in a hierarchical  architecture and then  establish  an  appropriate relationship between the level of resources of two successive layers of the network.Una de las propiedades esperadas en las redes ad hoc es la capacidad de aumentar su tamaño recibiendo nuevos nodos y configurando nuevas aplicaciones sin afectar la calidad de los servicios ofrecidos. Esta propiedad, llamada escalabilidad se ve afectada por la naturaleza descentralizada de las redes ad hoc y hace necesario desarrollar mecanismos que le permitan a un gran número de nodos trabajar de manera conjunta sin afectar el rendimiento de la red. En este trabajo, proponemos un modelo estocástico basado en la distribución geométrica truncada, el cual permite caracterizar el nivel de recursos en una arquitectura jerárquica, para luego establecer una relación adecuada entre el nivel de recursos de dos capas sucesivas de la red.