Deflexiones (Contraflechas) producidas por los cables de tensionamiento en las vigas simples de concreto
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2017-09-14
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Resumen
En general, las fórmulas más comunes de las deflexiones producidas por los cables en las vigas preesforzadas se encuentran enunciadas, mas no deducidas, a partir de la aplicación de los principios del análisis estructural. Por tanto, consideramos importante, desde el punto de vista académico e investigativo, acometer estas deducciones, tanto para las fórmulas conocidas como para muchas otras de las condiciones especiales que corresponde a la geometría real de los cables, trabajo que se presenta en este documento
Para este cometido, es aplicable el principio de AREAS-MOMENTOS derivado de la ecuación general de la línea elástica de las vigas, el cual se encuentra enunciado en sus dos teoremas así: 1) “Cuando una viga recta es sometida a flexión, la diferencia de las pendientes de la curva elástica en dos puntos cualesquiera está representada en magnitud por el área limitada por el diagrama M EI y las ordenadas levantadas en los puntos correspondientes”. 2) “Cuando una viga recta es sometida a flexión, la distancia de un punto cualquiera (A) de la curva elástica, medida normalmente a la posición original de la viga, a una tangente trazada a la curva elástica en otro punto cualquiera (B), está representada en magnitud por el momento del área del diagrama M EI , comprendida entre los dos puntos, con respecto a una ordenada que pase por (A)”.
Abstract
In general, the most common formulas of the deflections produced by the cables in pre-stressed beams are stated, but not deduced, from the application of the principles of structural analysis. Therefore, we consider it is important, from the academic and investigative point of view, to undertake such a task, both for the known formulas and for many others special conditions corresponding to the actual geometry of the cables, which is presented in this document.
For this purpose is used the principle of AREAS-MOMENTS derived from the general equation of the elastic line of the beam, which is stated in its two theorems as follows: 1) "When a straight beam is subjected to bending, the difference of the slopes of the elastic curve at any two points is represented in magnitude by the area bounded by the diagram M EI and the ordinates raised at the corresponding points. 2) When a straight beam is bent, the distance of any point (A) from the elastic curve, normally measured at the original position of the beam, to a tangent drawn to the elastic curve at any other point (B ), is represented in magnitude by the moment of the area of the diagram M EI, between the two points, with respect to an ordinate passing through (A) ".
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Farías, E., (2017) Deflexiones (Contraflechas) producidas por Cables (Documento de trabajo). Bogotá D.C., Colombia: Universidad Santo Tomás
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