Desarrollo de modelo Bayesiano jerárquico de mezcla con número de componentes aleatorio para cuantificar el riesgo de suscripción en seguros de no vida
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2021-07-16
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Universidad Santo Tomás
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Resumen
Se propone desarrollar un modelo jerárquico de mezcla completamente Bayesiano con número de componentes aleatorio en la severidad de los siniestros, para cuantificar el riesgo de suscripción en seguros de no vida. El riesgo de suscripción desde el punto de vista de la tarifación se asocia con la probabilidad de insolvencia que tiene una compañía aseguradora. Esta probabilidad depende de un proceso estocástico de ruina que pone en consideración: el capital inicial de la compañía, el monto total de primas recibidas y el monto de pérdida agregada en siniestros. En consecuencia, modelar las distribuciones posteriores para la frecuencia y severidad de los siniestros en este proceso estocástico, resulta ser apropiado para cuantificar el riesgo de suscripción. Con respecto a la incertidumbre que existe en el número de clústeres asociados a riesgos presentes en la distribución de severidad de los siniestros, se hace uso de la propuesta de cadenas de Markov de Monte Carlo para el número de componentes de la mezcla. Una vez se verifica tanto la bondad de ajuste del modelo como los criterios Bayesianos WAIC y DIC, se establece una comparación vía validación cruzada k-fold entre los resultados de frecuencia y severidad de los siniestros con los modelos de enfoque clásico para el riesgo de suscripción. El objetivo es mostrar si estos resultados son más eficientes con el modelo Bayesiano propuesto al evaluar medidas de calidad del pronóstico tales como el error cuadrático medio y el error porcentual absoluto medio. Posteriormente, los mejores modelos para frecuencia y severidad obtenidos en la validación cruzada se utilizan como una importante aplicación que permite medir el riesgo de suscripción en seguros de no vida o Seguros Generales mediante un proceso de estocástico de ruina y los cálculos de requerimiento de capital para volumen de primas y reservas tomados de la Directiva de Solvencia II. La metodología propuesta se ilustra por medio del conjunto de datos de siniestros dataCar que se encuentra en la librería insuranceData del software estadístico R.
Abstract
The purpose of this project is developmenting a fully Bayesian hierarchical mixture model with a random number of components, in order to quantify the risk of subscription in non-life insurance. Subscription risk from the point of view of pricing is associated with an insurance company's probability of insolvency. This probability depends on a ruin stochastic process who is in function of the initial capital of the company, the total premiums received and the aggregate loss of claims. The posterior distribution for the parameters of severity claims in the risk model is obtained with the implementation of MCMC for the number of mixture random components. The goodness of fit for model is verified with WAIC and DIC Bayesian criteria, after we will compare with cross-validation the results of frequency and severity of claims with the classic risk models. The objective is showing if these results are more efficient with the proposed Bayesian model when we forecast and we verify the mean square error and mean absolute percentage error into cross validation. The methodology is illustrated by the dataCar claims dataset in the insuranceData library of the R statistical software.
Language
spa
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Citation
Capera, Y. (2021) Desarrollo de modelo Bayesiano jerárquico de mezcla con número de componentes aleatorio para cuantificar el riesgo de suscripción en seguros de no vida [Tesis de maestría, Universidad Santo Tomás Colombia]. Repositorio institucional
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