Cook's Local Influence in Generalized Linear Models via the Shape Operator
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https://revistas.usantotomas.edu.co/index.php/estadistica/article/view/1431
10.15332/s2027-3355.2015.0001.06
10.15332/s2027-3355.2015.0001.06
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Universidad Santo Tomás
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Resumen
In this paper we develop an algorithm for assessing the effect of small perturbations of the data on the validity of a postulated generalized linear model. The procedure is based on the geometric notion of shape operator, a single mathematical object that gathers together all the normal curvatures of a given influence graph or hypersurface. In addition to introducing relevant theoretical notions and explaining the foundations of the local influence assessment method in a generalized linear model with a canonical link, we provide a detailed example of application together with the explicit $R$ code implementing the algorithm.
En este artículo proponemos un algoritmo para valorar numéricamente la influencia local en un modelo lineal generalizado sometido a una perturbación de las observaciones. El procedimiento se basa en el concepto geométrico de operador de horma, el cual recoge en un solo objeto matemático todas las curvaturas normales de la hipersuperficie o gráfica de influencia. Además de introducir algunas nociones útiles para la teoría y de explicar los fundamentos que sustentan la valuación para el caso de un modelo lineal generalizado que posea enlace canónico, presentamos con gran detalle un ejemplo de aplicación y un breve comentario sobre la implementación computacional del algoritmo.
En este artículo proponemos un algoritmo para valorar numéricamente la influencia local en un modelo lineal generalizado sometido a una perturbación de las observaciones. El procedimiento se basa en el concepto geométrico de operador de horma, el cual recoge en un solo objeto matemático todas las curvaturas normales de la hipersuperficie o gráfica de influencia. Además de introducir algunas nociones útiles para la teoría y de explicar los fundamentos que sustentan la valuación para el caso de un modelo lineal generalizado que posea enlace canónico, presentamos con gran detalle un ejemplo de aplicación y un breve comentario sobre la implementación computacional del algoritmo.
Abstract
Idioma
Palabras clave
diagnóstico, gráfica de influencia, influencia local, operador de horma, perturbación de los datos.