El Conocimiento Profesional del Profesor de Matemáticas en Formación Inicial: Variabilidad Estadística
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En esta investigación se aborda cómo el conocimiento profesional del profesor de matemáticas en formación inicial se puede evidenciar a través de procesos de planificación de la enseñanza en la práctica docente, teniendo en cuenta un modelo de formación que se constituye como un eje clave para identificar los presupuestos conceptuales que se tienen para desempeñar adecuadamente una labor docente.
Los procesos de desarrollo profesional están en correspondencia con las actividades de formación inicial de los maestros y estos a su vez, tienen por objetivo fundamental la elaboración del conocimiento profesional. También, adquiere un papel relevante el estudio del contenido escolar “variabilidad estadística” entendida aquí como idea estocástica fundamental, que está presente como elemento subyacente a múltiples conceptos de la estadística y de la probabilidad. Para delimitar su estudio se eligen las siguientes fuentes de variabilidad: variabilidad de los datos, variabilidad muestral y variabilidad del azar. El propósito general en esta investigación fue analizar los componentes del conocimiento profesional sobre variabilidad estadística del profesor de matemáticas en formación inicial de la educación básica y media en Colombia.
La investigación se llevó a cabo desde el paradigma interpretativo en el enfoque cualitativo, utilizando el método de estudio de caso colectivo a través de cuestionarios escritos y de grupos focales en cuatro grupos de práctica docente de un programa de licenciatura en matemáticas. Las categorías de análisis con las que se estudió el conocimiento profesional del profesor de matemáticas en formación inicial, están en el marco teórico del “Análisis Didáctico” propuesto por Rico et al. (2013), sin embargo, se encontró una categoría emergente: la pedagogía es comunicación en la práctica docente. Al respecto, indicaron que la experiencia en la práctica docente les permitía desarrollar la habilidad para comunicarse con sus estudiantes en los diferentes momentos de la clase.
En conclusión, se pudo apreciar que los maestros de matemáticas en formación inicial identificaron la ausencia de la enseñanza de la variabilidad como idea estocástica fundamental, en el desarrollo del pensamiento aleatorio del currículo escolar y manifestaban no conocer ese contenido.Sin embargo, cuando trabajaron los componentes del análisis didáctico, lograron identificar los focos conceptuales, los sistemas de representación y sentidos y modos de uso de la variabilidad estadística y según los niveles de comprensión de variabilidad propuestos por Watson et al (2003), los futuros maestros evidencian que tienen un mejor desempeño en situaciones de variabilidad del azar. Sin embargo, en la variabilidad de los datos y del muestreo se identificaron algunas dificultades en su comprensión.
Además, se interpreta que el análisis didáctico les proporciona orientaciones a los maestros en formación inicial, en los procesos de planificación de la enseñanza de manera organizada y logran articular el conocimiento del contenido y el conocimiento didáctico, a través de los focos conceptuales, las representaciones, sentidos y modos de uso, la secuenciación de las tareas, la organización del trabajo en el aula y los materiales y recursos que sintetizaron en los planes de clase. Esto les ayudará a enfrentar situaciones en su futura labor docente. No obstante, los maestros en formación evidenciaron pocas condiciones para anticipar sus aprendizajes que se traduce en atender las dificultades y errores de los estudiantes, aspectos que deben ser atendidos en la práctica docente del futuro maestro de matemáticas.
Abstract
This research addresses how the professional knowledge of the mathematics teacher in initial training can be evidenced through teaching planning processes in the teaching practice, taking into account a training model that constitutes a key axis to identify the conceptual assumptions to adequately perform a teaching task.
The professional development processes are in correspondence with the initial teacher training activities and these, in turn, have as a fundamental objective the elaboration of professional knowledge. Also, the study of the school content "statistical variability", understood here as a fundamental stochastic idea, which is present as an underlying element to multiple concepts of statistics and probability, acquires a relevant role. In order to delimit its study, the following sources of variability are chosen: data variability, sample variability and random variability. The general purpose of this research was to analyze the components of professional knowledge on statistical variability of mathematics teachers in initial training in basic and secondary education in Colombia.
The research was carried out from the interpretative paradigm in the qualitative approach, using the collective case study method through written questionnaires and focus groups in four groups of teaching practice of a bachelor's degree program in mathematics. The categories of analysis with which the professional knowledge of the mathematics teacher in initial training was studied, are in the theoretical framework of "Didactic Analysis" proposed by Rico et al. (2013), however, an emerging category was found: pedagogy is communication in teaching practice. In this regard, they indicated that the experience in teaching practice allowed them to develop the ability to communicate with their students in the different moments of the class.
In conclusion, it could be seen that mathematics teachers in initial training identified the absence of the teaching of variability as a fundamental stochastic idea in the development of random thinking in the school curriculum and stated that they did not know this content; however, when they worked on the components of the didactic analysis, they were able to identify the conceptual foci, the systems of representation and senses and modes of use of statistical variability, and according to the levels of understanding of variability proposed by Watson et al (2003), future teachers show that they have a better performance in situations of random variability. However, in data and sampling variability, some difficulties in their understanding were identified.
In addition, it is interpreted that the didactic analysis provides guidance to teachers in initial training, in the processes of teaching planning in an organized manner and they manage to articulate the knowledge of content and didactic knowledge, through the conceptual foci, representations, meanings and modes of use, the sequencing of tasks, the organization of classroom work and the materials and resources that they synthesized in the lesson plans. This will help them face situations in their future teaching work. Nevertheless, the teachers in training evidenced few conditions to anticipate their learning, which translates into attending to the difficulties and errors of the students, aspects that should be attended to in the teaching practice of the future mathematics teacher.
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Citación
Castro Carvajal, D.(2022). El Conocimiento Profesional del Profesor de Matemáticas en Formación Inicial: Variabilidad Estadística [Tesis de Doctorado, Universidad Santo Tomás].Repositorio Institucional-Universidad Santo Tomás.
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