Problemas resueltos de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)
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2017-10-17
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Resumen
En este documento se presenta la solución de dos tipos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) en el contexto de la asignatura MÉTODOS NUMÉRICOS Y OPERACIONAL del plan de estudios del Programa de Ingeniería Civil de la Universidad Santo Tomás de Bogotá, y está dirigido a los estudiantes de dicho curso como un elemento de apoyo en su estudio.
Se plantea y resuelve una Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO) del tipo y’=f(x) y otro ejemplo del tipo y’=F(x,y) para analizar el proceso de solución de cada uno. Se resuelven y comparan resultados de los métodos Euler, Heun, Punto Medio y Runge-Kutta de cuarto orden (RK4). En ambos casos y para cada uno de los métodos se elaboran las tablas de cálculo en EXCEL® y para la solución analítica se utiliza el software matemático, con licencia GPL, EULER MATH TOOLBOX (MAXIMA).
Abstract
This paper presents the solution of two types of Ordinary Differential Equations (ODE) in the context of the subject “OPERACIONAL Y NUMÉRICOS” of the curriculum of the Civil Engineering Program of the Universidad Santo Tomás de Bogotá and is aimed at students of this course as an element of support in their study.
An example of an Ordinary Differential Equation (ODE) of type y '= f (x) and another one of the type y' = F (x, y) is proposed and solved to analyze the solution process of each one. Results of the Euler, Heun, Middle Point and fourth order Runge-Kutta (RK4) methods are solved and compared. In both cases, for each of the methods, the calculation tables are elaborated in EXCEL® and the mathematical software, GPL, EULER MATH TOOLBOX (MAXIMA) is used for the analytical solution.
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