Una mirada somera a la ecuación logística
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2015
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Resumen
El trabajo presentado consiste en una
reflexión poco profunda acerca de la ecuación
diferencial logística. El objetivo es reconocer o
recordar la utilidad de la ecuación logística en
casos como en el estudio de poblaciones, así
como en el de ventas de un producto determinado,
además de otros ejemplos en los que
se puede utilizar dicha ecuación. La ecuación
diferencial logística tiene varias posibilidades
de presentación, difieren en estructura,
ubicación y definición de las constantes que
la conforman, pero, a pesar de esas diferencias,
todas sirven para modelar poblaciones
de personas, de especies animales y estudios
de mercados. Precisamente en la mirada a esta
ecuación logística se abordaron tres autores
que hablan sobre este tema, y se tomaron las
posibilidades de cada ecuación, se dedujeron
las soluciones de dos de las tres (Zill y Larson),
ya que la tercera (Stewart) era muy similar a la
segunda. Además, se dio solución a problemas
de aplicación en los que se utilizaron tanto las ecuaciones diferenciales como sus respectivas
soluciones. Se encontró que las gráficas de las
soluciones, en los tres casos, tuvieron el mismo
comportamiento y en los problemas resueltos
se pudieron aclarar inquietudes similares.
Abstract
The work presented is a shallow reflection of
the differential equation logistics. The aim is to
recognize or remember the usefulness, of the
logistic equation in the study of population as
well as in the study of particular sales of a particular
product, and other besides some other
examples where this equation can be used
product. Logistics differential equation has
several presentation possibilities that differ in structure, location and definition
of the constants that
form parameters that
constructed it, but
despite these differences,
all serve
to model populations
of people,
species of animals
and market studies
species. Precisely in
view of this logistic
equation, three authors
who speak on this issue
were addressed, the
options of equation were
taken, the solutions of two
of those three authors were
deducted (Zill and Larson), as
since the third (Stewart) was
very similar to the second.
In addition the there is given
solution to application problems
by using both, their differential equations and
their solutions. It was found that the graphs
of the solutions in all three cases had the
same behavior and solved problems could be
resolved similar concerns.